Ala-Myllymäki debytoi Ilveksen edustusjoukkueessa vuonna 2013 Ykkösessä, jolloin pelattuja otteluja kertyi kymmenen. Veikkausliigadebyytin hän teki Ilveksen paidassa 17 -vuotiaana, pelaten kauden aikana yhteensä 27 ottelussa. Viime kaudella Ala-Myllymäki pelasi 31 ottelussa, ollen yksi joukkueen avainpelaajia. Hän on kuulunut ikäluokkansa maajoukkueen vakiokalustoon vuodesta 2013 lähtien.
Hän on Ilveksen oma kasvatti. Hänen jalkapallotaipaleensa käynnistyi Ilves Futis-Liigassa, Pirkkalan joukkueessa vuonna 2002. Lauri teki Ilveksen kanssa viime syksynä jatkosopimuksen, joka on voimassa vuoden 2018 loppuun asti.
Lähde: http://ilvesedustus.fi
